林宏 山东聊城实验小学数学教师、教科室主任。曾参与编写《开心自助餐》、《三维互动》等七套教学用书，并发布各类论文多篇，先后获得全国小学数学教改先进个人，山东十佳基础教育名师、山东省创新教师提名奖，聊城十佳师德标兵、东昌名师、优秀班主任等荣誉。说课获全国教学艺术大赛一等奖，《没有数学就像鸟儿没有翅膀》等多篇论文分别发表在《当代教育科学》、《小学教学》、《班主任之友》等刊物。

培养符号意识  提升数学素养

符号是重要的数学语言，是数学发展的核心动力之一。符号意识可以促进学生数学的思考，更有利于学生数学学习的终身发展。在小学数学教学中教师要重视培养学生的符号意识，为学生的数学学习奠定坚实的基础。

一、巧妙利用符号元素，感知数学符号的魅力

符号在不同的数学情境中可以发挥不同的作用，可用符号抽象具体事物、可用符号表示数、数量关系和变化规律，可用符号进行运算和推理等，我们要在平时教学中巧妙利用符号元素，让学生感知符号的多元价值，感受符号儿的力量和魅力，激发他们喜欢数学符号儿的内在动力。

我在教学周期现象时，为了让学生自主发现周期规律，报了一组灯的排列方式，要求学生记录红灯、红灯、绿灯、红灯、红灯、绿灯……，在报的过程中有学生喊老师慢点儿说，紧接着就有同学要求快点儿。听了这位同学的话，有些同学感到很疑惑，第一个学生说了自己的记录方法：没有用文字写每一盏灯的颜色，而是用○表示红灯用    表示绿灯，记得非常快。第二个学生说他的方法是用对号表示红灯，用错号表示绿灯，第三个学生说其实他们的方法都是用符号来表示每盏灯的颜色，用其他符号表示也可以。此时很多学生要求老师说快点儿，学生用符号表示信息的热情高涨。这节课的练习部分有这样一道习题，学校中心路的一侧有四十面旗，第一面是红旗，每两面红旗中间有三面黄旗，红旗有多少面？大部分学生认为是五面为一组少部分学生认为四面为一组，双方还进行了争辩。最终还是用画图记录的方式说服了对方。

在日常课堂教学中学生巧妙地运用符号做到了简洁纪录和直观表述，直观感知到利用符号，有利于学生对数学问题的理解和分析，对很多学生产生了很大的影响，激发了学生用符号语言叙述数学问题的兴趣。这种兴趣就像一颗种子扎根在学生的心中可以有效激发符号意识的形成。

二、激发符号生成需求，体验服号本质属性

数学的符号语言最本质的属性就是有助于思维，在小学数学学习的外在表现就是就是精表达、助分析、利发展，在小学数学教学中老师要有意识地设置各种认知冲突，激发符号生成需求，将符号生成在语言无处表达处，生成在分析难以推进处，帮助学生体验符号本质属性。学生对符号本质属性的体验是符号意识形成的核心。

比如贲有林老师的《钉子板上的多边形》一课，从内含一颗钉子的多边形开始引入探究，学生发现规律：多边形的面积等于多边形边上的钉子数除以2.，为了便于表示出示用s表示面积，用n表示边上钉子数，学生很快得出公式：S=n÷2.。之后进行内含2个、3个、4个钉子等情况的研究，提出S=n÷2-1、S=n÷2-2、S=n÷2-3等公式，学生对于内在规律已经掌握，贲老师请同学们说出所有情况的规律，有学生总结：“多边形的面积就是用多边形边上的钉子数除以2，在减去比里面钉子数少1的数”。老师评价：“总结的很好，刚刚的发现我们都是用字母公式表示的，非常简洁，这个结论我们能不能也用字母公式进行表示呢？”学生说出自己的困难：“关键是里面的钉子数是在不断变化的，所以不好表示。”老师又提示到：“前面公式中边上的钉子数也是变化的呀！”学生的思维被激活：“那我们可以借用字母表示里面的钉子数。”之后顺利的得出了S=n÷2-a+1.

这个例子中，在学习的过程中学生具有表达学习成果的需求，而文字表述繁琐，适时引入符号，有效地解决了这个问题。在新课总结时，学生已经建立了数学模型，但是难以简洁清楚地表达，再次启发学生应用数学符号表示变量，满足了课堂生成的需要，同时促进了学生符号意识的形成，促进了学生数学的思考和表达。

三、提高符号运用能力，养成用符号的习惯

符号意识是数学的核心意识之一，在小学数学阶段，符号意识既是解决数学问题，获取数学知识的重要载体，同时更是学生数学学习长远发展的重要基石。具有一定的符号应用能力让学生符号意识的建立成为可能，而养成用符号的习惯才是学生的符号意识有了生命。

例如六年级有这样的题目。（1）甲数的2/3等于乙数的3/4，甲乙，两数之比是多少？（2）（    ）×2/3=（    ）×3/4=1.

对于学生而言，第一种题目比较难，第二种题目比较简单。在教学时先让学生做（1），许多学生出现困难，然后再练习（2）并组织对比，如果把第二题的第一个括号看做甲数，第二个括号看做乙数，学生就感到很容易。所以提醒学生将文字描述改成符号表示，答题的正确率就会大大提高，难度就会降低。

我们老师需要在日常教学中不断挖掘素材，创建平台，提高学生的符号运用能力。同时通过方法的对比，运算的优化，简洁地呈现，精准的归纳等多种方式提高学生的符号应用能力，使其养成用符号的习惯，进而促使学生符号意识的形成。

符号意识是数学核心素养之一，学生符号意识的形成不是一蹴而就的，而是贯穿了数学学习的整个过程之中，教师要精心设计数学教学环节，让学生真正理解符号的作用，并善于用符号表达自己的数学思考，让符号意识成为学生数学学习和长远发展的内驱力，有效提升学生的数学素养。