如果让你和我两个人轮流在一张普通的桌子上放一元硬币，每次放1枚，不能摞起来放，最后谁不能放谁就输。问：要想赢，是先放还是后放？该如何放？

可能大家会考虑到，那要看桌子到底能放多少枚一元硬币，如果是偶数枚，那么后放赢。如果是奇数枚，一定是先放赢。但有没有办法可以让我一定能赢呢？

有的！答案就是要先放，且把硬币放在桌子的中心位置。因为普通桌子的面都是对称图形，我先占据了中心后，你无论把硬币放在哪里，我都可以找到一个与中心点对应的位置放下去。之所以赢，是因为占据中心后，桌子上能放的硬币就是奇数枚了。

这个游戏是我在教学《轴对称图形》设计的一个拓展练习，是不是特别“烧脑”？

一直以来，在许多学校的数学课上，教师把数学课上成了“刷题”课，上成了“灌溉”课，上成了“记忆”课。这个题是这样解的，那个题做的时候应该分几个步骤，还有这道题直接用公式……这只是做大脑的机械动作，而我们需要做的是思维的体操，深度锻炼学生的大脑。

为此，2012年我提出了原汁数学教学的理念——让学生学真数学，做真思考。

学数学：每个“陷阱”里藏着思维的火种

一次，我和几个学生一起吃早餐。嘴巴吃着，大脑闲着。突然，我又发问了：“同学们，我们厨房蒸1个包子要10分钟，你们猜蒸8个包子至少要多长时间？”

“80分钟。”学生们几乎异口同声，而我没表态。

“10分钟。”虽然声音有点小，但我听见了，抬头一望，是刘思远。

他从我的眼神里看到了鼓励，接着说：“我们学校的蒸笼，可以一次蒸很多包子，同时蒸只要10分钟。”

你们看，这个问题的情境很有意思，需要运用生活常识。如果没有说是在食堂蒸包子，那蒸笼可能大，也可能小，答案就不确定了。

我又接着问：“那如果我吃一个包子要2分钟，吃3个包子要几分钟？”

“2分钟。”受刚才答案的影响，不少学生脱口而出。

我笑着说：“谁来表演一下特技，同时吃下3个包子。”学生们惊呼：“啊，我们又上当了，至少6分钟。”

两个问题似乎很相似，但思路不同。一种是合理安排时间，可以同时做。另一种是求几个数量的和。而设陷，这就是培养学生思维的深刻性。

当然，这个陷阱不能太深，否则会让学生产生畏惧。最好是有趣的，而且是符合学生学习最近发展区的。学生“掉”进去，自己可以“爬”上来，或者教师拉一把就可以上来。“设陷”的关键是把学生置于多元化的生活中，让学生在思辨中感受到解决问题的现实价值。

玩数学：每项“活动”里充满思维的热度

我常对教师们说，如果不想让教学变得死气沉沉，就把冰冷的数学装上“跃动”的心吧！

请你把双手伸出来，掌心朝外，大拇指朝下，交叉后不动，你们能够让大拇指朝上吗？扭不动？而我为何能轻松地扭过来？原来这个魔术我用了障眼法，偷换了动作，我先是双手交叉，后来双手合拢了……

这是我在上《括号》时的一个情景。我的数学课有一个“好戏看过来”的必备环节，就是和学生一起玩与本节课知识有关的数学游戏或魔术。游戏不是学习的敌人，它是学习的伙伴，是学生大脑成长的营养剂。

每天的“趣题悬赏”也备受学生青睐。小黑板上出一道数学趣题，前10名答对的学生可以到数学王子那里领一个小奖品，如一粒花生、一颗糖、一朵小花等。

每周的“大脑拐弯”运动会，是学生与家长的一个数学盛会。例如，5个一元硬币，怎样放，使它们能够两两相碰。还有，假如有一张足够大的纸，把它连续对折30次，你们觉得它会有10个珠穆朗玛峰那么高吗？这样的题目特别有开放性和挑战性，参与的家长和学生直呼脑洞大开。

著名数学大师陈省身说数学好玩，我觉得数学教师能够让学生感受到这一点，就是对他们最高级的人生馈赠。

用数学：每项“设计”后享受思维的成果

你们相不相信，让学生学完东南西北后，再把他们带到外面去，大部分学生仍然分不清东和西。为什么？因为知识与认知不是一回事，中间需要一座桥梁，那就是有意义的建构，需要用数学。

一次学完长方体后，我给学生安排了一个实践活动：做一个长方体鞋盒，计算出它的体积，并尽量让自己设计的鞋盒与众不同。周一上课的时候，学生们拿出了千姿百态的鞋盒。

有的学生在鞋盒上贴图案，显得很萌；有的学生把鞋盒做成了上下层，似乎更经济；有的学生做了两种颜色的鞋盒，一种冷色系男士专用，一种暖色系女士专用；还有的学生做成了透明鞋盒，两侧是透明材料。当鞋盒有许多种的时候，为我们找鞋子提供了极大的便利。

原来，学校每次周五打扫卫生的时候，许多学生会从家里带来刷衣服的小刷子刷地面，特别费劲还不卫生。我们班学习了“分米”后，我提议让学生设计一种有长柄的刷子，既可以刷地面，也可以刷瓷砖墙面。具体要多长的柄，让学生自己设计。有的学生做的柄太长，容易戳到后面的人，有的学生做的柄太短，够不着墙高处的瓷砖。最后，大家发现刷子柄在一米二分米和一米五分米之间最为合适，这样刷子举起来的高度可达3米左右。

经过这样的讨论和实践，“分米”的概念特别清晰地建立在学生的大脑中。而我们在数学课中应运而生的多功能长刷、防辐射手机套、易拆换纱窗、鸳鸯电饭煲等17项小发明还获得了国家专利……因此，数学的意义不仅在于可以让我们当解题高手，还能让生活变得创意无限。

无思维，不数学，是我的一种教育理念，希望通过原汁数学，改变学生对数学的刻板印象，改变学生学数学的烦恼，让学习数学回到它的本来状态。同时，也是我对好老师的一种美好期许，希望我们的老师成为理性思辨、用心思考、富有思想的智者，让学科价值闪闪发光，让教育人生不断超越。

（作者系湖北省武穴市师范附属小学校长）

《中国教师报》2018年11月28日 星期三 第04版：现代课堂