•教学背景

北师大版小学数学三年级下册第七单元《数据的整理和表示》，继续聚焦统计的相关知识。此前，学生在一年级学习“分扣子”具备了分类的意识，二年级学习“调查与记录”积累了调查、记录数据的活动经验，并学会了一些记录数据的简单方法。

本单元中，《快乐成长》一课第2课时，内容安排主要目的是让学生再次经历统计的全过程，并感受画点线图法的直观清晰，积累数学活动经验。

•教学实录

环节一：创设情境 提出问题

（教师利用课题《快乐成长》，以谈话形式引出本节课的内容；出示课件：1997年12月1日，铁道部规定买半价票的儿童身高标准为110-140厘米。）

师：看了这则信息，你有什么想法？

生1：我的身高是159厘米，超过140厘米，需要买全价票。

生2：我的身高是134厘米，在110-140厘米之间，可以买半价票。

师：根据身高，买票还有什么样的情况？

生3：身高低于110厘米的儿童免票。

（板书：全价票、半价票、免票）

（设计意图：针对学习内容，本节课创设暑假旅游买火车票的情境，既能激发学生的学习兴趣，又能让学生了解全价票、半价票、免票的含义。）

环节二：自主探索 感悟方法

师：如果我想知道全班同学有多少人能购买半价票，该怎么办？你有什么建议？

生1：先要收集所有同学的身高数据。

生2：由于数据比较多，接着需要整理这些数据。

生3：最后再根据购买半价票的儿童身高标准作出判断。

师：好，我们就按同学们的策略来实施，任务在课前已经交给各组组长，下面请各组组长汇报你收集到的本组成员身高数据，老师记录在大屏幕中的表格中。

（各组组长汇报数据，教师现场记录。）

师：三年级（4）班有多少同学能购买半价票？请大家3人为一组，选择你们组喜欢的方法，整理全班的身高数据；请用简洁的语言说明你们组的方法和结论。

（各组开始活动）

（设计意图：本环节主要激发学生已有的学习经验，强化学生的统计意识，并让学生亲历收集数据的过程。）

师：现在我们挑出几组有代表性的作品贴在黑板上，一起来读懂这些整理方法。

组1：分组列举出每个身高数据。比如，能购买半价票：125、135、136、139、127……不能购买半价票：141、142、145、146、148……

组2：用符号代替每个数据。比如，能购买半价票：√√……不能购买半价票：××……

组3：画“正”字表示。比如，能购买半价票：正正……不能购买半价票：正……

组4：画点线图法……

师：最终得到三年级（4）班有（ ）人可以买半价票，（ ）人不能买半价票。那么，身高数据统计得全吗？

生：我们可以根据班级总人数来验证一下。

（设计意图：鼓励学生尝试用多种方法把整理的结果清晰、直观、有效地表达出来。）

环节三：观察类比 采选方法

师：同学们，你们知道吗，现在由于我们的生活水平提高了，同龄儿童的身高也越来越高，铁道部2010年12月1日又新修订了儿童半价票的身高标准，我们一起来看看（插播铁道部修改购票身高标准的新闻视频）。

师：从这段视频中你发现了什么？

生1：2010年12月1日，铁道部将能购买半价票的儿童身高标准调整为120-150厘米。

师：在新标准下，全班又有多少人能购买半价票呢？结合黑板上呈现的方法，你们觉得哪一种方法可以直接回答这个问题？为什么？在小组内讨论一下。

生2：画点线图法可以直观解决问题。

师：哪些人是改变标准以后才需要购买半价票的呢？在黑板上指一指。

（设计意图：通过问题导向，引发强烈对比，引导学生发现画点线图来呈现数据的优点——直观清晰，让学生在认知冲突中展开思路，在对比中进行智慧碰撞，在获得技能的同时积累数据整理和分析的感性经验。）

师：如果有一天铁道部又调整了购买儿童半价票标准，比如改为125-155厘米，这时你利用画点线图的方法还能找到我们班有多少人可以购买半价票吗？

生3：可以，我能在点线图上指出来。

师：你对画点线图整理数据的方法有什么更多的认识？

生3：我发现画点线图的方法比较直观。

生4：画点线图的方法可以表达许多信息。

师：仔细观察这个点线图，你还能看出哪些信息？

生5：可以发现班级身高集中在两部分。

生6：可以发现×××的身高最高，×××的身高最低。

生7：可以发现大多数同学身高集中在×××。

（设计意图：本环节让学生一方面直观地读懂个别数据，另一方面通过对比整体感受分布情况，最后聚焦局部区域，让学生通过点线图感受数据可以带来许多信息，发展学生的数据分析能力。）

环节四：拓展应用 内化方法

三年级（4）班同学睡眠时间情况（见下表）。

请用画点线图法整理全班同学的睡眠时间；分析整理结果，提出合理建议。

（练习的具体过程略）

（设计意图：借助学生真实的睡眠时间，拓展应用画点线图法，让学生再次感受它的特点，并能分析整理的结果，提出合理建议，渗透统计教学的核心是数据分析，体现出数学源于生活，也服务于生活。）

•课后反思

课堂上，教师借助教材买半价票的情境引入，追溯到1997年铁道部制定的购票标准。学生经历了收集数据、整理和表示数据、分析数据的统计活动全过程。同时，教师还引导学生思考“为什么收集数据”“怎样整理和表示数据”“如何根据问题的背景选择数据整理分析的方法”，特别注重引导学生经历“分类”“画图整理”等数据整理的形成过程，并引导学生体会这些方法的必要性。

接着，教师又借助2010年的新闻视频，播报铁道部新制定的购票标准，在铁道部两次调整购票标准的背景下，提出同一个问题“有多少人可以买半价票”。对于“全班的身高”这样一组数据，需要学生思考“怎样整理和表示数据”才能同时解决问题，形成明显对比，打开学生思路，再次引发学生思考。

最终通过学生的观察类比，选用了画点线图的方法。学生通过本节课的学习明确了点线图法的优势，解除了课前一味地认为画点线图法麻烦的想法，教学重难点得到落实。

（作者单位系北京理工大学附属小学）

《中国教师报》2018年12月19日 星期三 第05版：现代课堂